الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{y^{2} - 2 y + 1}{7} \div (y - 1)$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{\frac{y^{2} - 2 y + 1}{7}}{y - 1}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{y^{2} - 2 y + 1}{7} \cdot \frac{1}{y - 1}$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 1^{2}}{7} \cdot \frac{1}{y - 1}$

خطوة 3.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 y = 2 \cdot y \cdot 1$

خطوة 3.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\frac{y^{2} - 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2}}{7} \cdot \frac{1}{y - 1}$

خطوة 3.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = y$ و $b = 1$ .

$\frac{{(y - 1)}^{2}}{7} \cdot \frac{1}{y - 1}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $y - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $y - 1$ من ${(y - 1)}^{2}$ .

$\frac{(y - 1) (y - 1)}{7} \cdot \frac{1}{y - 1}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(y - 1) (y - 1)}{7} \cdot \frac{1}{y - 1}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y - 1}{7}$